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Géométrie du nombre d' or de Robert Vincent

Un livre de base :

En partant de la corde et de la quine des bâtisseurs du Moyen âge, Robert Vincent, par l'art du trait , sans calcul ni raisonnement mathématique, ouvre les mystères du nombre d'or et montre des joyaux de la géométrie. Il propose des tracés antiques et souvent emblématiques et montre la présence du nombre d'or dans l'oeuvre humaine (de la pyramide de Chéops au ballon de football).

Géométrie du nombre d'or est un ouvrage de base en amont de toute utilisation spécialisée; professionnelle, graphique, artistique, philosophique, mathématique etc. mais qui permet de bien rentrer dans le sujet et sans connaissance en mathématique... d'où sans doute son succès!

"L'Outil des couleurs"

L'OUTIL DES COULEURS est une base simple et attrayante, en amont de toute étude spécifique sur la couleur.

Il affine notre sens de la vision des couleurs qui a besoin, comme tous les autres sens, de connaissances et d'expérience.

Il développe le goût pour la couleur et facilite l' expérience artistique ou l' étude industrielle ultérieure.

Il initie à un nouveau language de communication à partir du repérage qui est le NOM des couleurs...

DESCRIPTION

Ouvrage de base et innovation dans le domaine couleur il intéressera aussi bien le néophyte que le spécialiste.
Il développe le goût pour la couleur et facilite l'expérience artistique ou l'étude industrielle ultérieure.
Il a une résonance culturelle par les connaissances générales qu'il apporte tout en résolvant, aussi, les problèmes pratiques.
Basé sur l'observation de la nature, des oeuvres d'art et d'une technique bien connue des imprimeurs, l'Outil apporte une connaissance de la couleur.
Cet ouvrage a pour fondement une théorie simplifiée, il se limite volontairement à ce que les spécialistes nomment la synthèse soustractive.
Il constitue le premier élément d'un ensemble cohérent.
Le phénomène couleur et ses aspects physiologique et culturel sont abordés dans "

La Couleur

et l'Artiste" dont l'édition est prévue pour plus tard.

L'OUTIL DES COULEURS SERT À

• situer, connaître ou nommer une couleur,
• choisir ou accorder des couleurs,
• étudier un ensemble coloré artistique ou industriel,
• reproduire une couleur en peinture ou sur écran vidéo,
• mémoriser ou communiquer une couleur ou un accord,
• imaginer les couleurs comme le musicien imagine les sons et leurs accords, avec les notes, s'entraîner à mieux percevoir les couleurs, etc

ESPRIT DU LIVRE

Aucune loi, aucune contrainte ne peut entraver l'expression purement sensorielle de la couleur dans une création artistique. L'état d'âme ou l'émotion éprouvée se traduisent directement sur le support choisi, avec les matériaux désirés dont les couleurs peuvent être déterminantes dans l'impression communiquée. Pendant l'instant de la création, dans l'acte pictural, il apparaît évident que certaines connaissances sont nécessaires, elles apportent une liberté d'expression à l'artiste. L'OUTIL DES COULEURS offre cette connaissance de base sur la couleur et non sur la peinture; il se veut plus général. Il y est question de connaissances et non de techniques. Basé sur des observations simples, l'OUTIL DES COULEURS explique et fait prendre conscience de l'importance des trois couleurs fondamentales devenues les mots qui permettent des démonstrations inédites et l'ébauche d'un langage de communication élémentaire pour toutes les couleurs et leurs accords.

L'OUTIL DES COULEURS n'est pas réservé à l'artiste, il explique, le plus clairement possible ce que sont, saturation, clarté ou valeur, tonalité ou teinte, couleur, couleurs complémentaires. Il adopte des conventions simples permettant ensuite d'expliquer les mélanges des couleurs et les limites de ces mélanges. Des planches montrent 640 plages colorées et perforées pour mieux comparer une couleur à celle de l'Outil. Une planche de 24 tonalités et un transparent permettent un choix en tenant compte du rapport des couleurs, etc. Ces connaissances donnent une culture indispensable à l'utilisation artisanale, industrielle, technique ou scientifique de la couleur. A l'amoureux des couleurs il ouvre la palette et offre de nouvelles sensations.

UN RESUME DU NOMBRE D’OR

de Robert Vincent

1. Préambule : La beauté

La beauté naît quand les parties d'un ensemble ont des rapports entre elles et avec la totalité, tels que nous l’appréhendions comme ordonné et significatif.

La laideur esthétique et intellectuelle naît lorsqu'une partie d'un tout est excessive ou insuffisante.

Le "NOMBRE D'OR" (Phi) appelé autrefois " DIVINE PROPORTION "ou " SECTION DORÉE " va créer cette beauté.

2. Qu'est-ce que le nombre d'or ?

Définition

Phi (Nombre d'or, Section dorée, Divine proportion) sont des expressions synonymes qui désignent un rapport arithmétique.

Le Nombre d’or n'est ni une mesure, ni une dimension, c'est un rapport de deux grandeurs homogènes.

Le Nombre d'or provient d'un rapport qui n'a que 2 éléments, " a " et " b " tels que a/b = (a+b)/a. C'est le principe d'économie.

On obtient. une équation du second degré X² - X - 1 = 0. Si X= a/b = Phi, on a Phi² - Phi   - 1 = 0, équation qui a pour racine positive (1 + rac(5))/2 » 1.618.

Sur le Petit Larousse on indique que le rapport 1/1,6181 correspond à une proportion considérée comme particulièrement esthétique.

Le " nombre d'or " est un nombre irrationnel lié au problème classique de la division en moyenne et extrême raison d'un segment. Le nombre d'or est le rapport de mesures dans le triangle familier(3-4-5), dans l'équerre 1/2, dans le pentagone (rapport diagonale sur côté) , dans la canne des bâtisseurs (rapport coudée/pied, pied/empan), etc.

Le pentagone étoilé, autrement dit le pentacle nommé aussi le pentalpha ou pentagramme, est le symbole universel de perfection, de vie de beauté et d'amour.

Le " nombre d'or " Phi a une place remarquable dans la série des nombres :

Phi est la racine positive de l'équation X² - X - 1 = 0 ; Phi engendre la célèbre série de FIBONACCI, grand mathématicien du XIII^e siècle : progression géométrique qui jouit de la propriété suivante : un terme quelconque de la suite est égal à la somme des deux précédents (suite récurrente.)

Tracés

Les planches dessinées - qui ont été présentées lors de l’atelier - indiquent les tracés du "nombre d'or" à partir du carré, du double carré, de l'équerre 1/2, par le rapport algébrique, par le pentagone, le triangle familier, la canne des bâtisseurs, la corde à nœuds, etc.

Qualités de l'effet produit par le nombre d'or.

PACCIOLI (XV^e siècle), dans son livre "

La Divine Proportion

", relate les Éléments d'Euclide (III^e siècle avant Jésus Christ). Selon lui, la " divine proportion " a des effets, nombreux et merveilleux, au nombre de treize. Le premier effet est celui d'une ligne divisée selon la divine proportion ; les suivants sont : essentiel, singulier, ineffable, admirable, indicible, inestimable, très estimable, supérieur à tous les autres, suprême, très excellent, quasi incompréhensible , et le treizième effet dit que la divine proportion est très digne.

Historique

La découverte empirique du Nombre d’or remonte à la plus haute antiquité (probablement aux époques préhistoriques).

L'homme possède 5 doigts, 5 sens... Dans les monuments antérieurs à la civilisation hellénique, notamment ceux de l'Egypte ancienne, on trouve que les pyramides ont été construites suivant la " divine proportion ".

Quelques siècles avant notre ère - trois siècles J "sur Christ -EUCLIDE, avec ses Éléments, apporte une contribution importante à la notion de la " divine proportion " (c'est lui qui donne l'essentiel des propriétés géométriques du nombre d'or).

Aux XI^e et XII^e siècles, temps où la foi s'inscrit dans la pierre, se construisent en FRANCE et en EUROPE : 80 cathédrales, 500 grandes églises dans les monastères et les bourgs importants, et des milliers d'églises paroissiales, selon les proportions du nombre d'or.

C'est l'époque de l'art roman qui sera suivie par celle de l'art gothique.

C'est dans la foi médiévale qu'il faut chercher le véritable point de départ de cette " Croisade des cathédrales ".

Le maître de l’œuvre tend et fait vibrer l'arc invisible - son œuvre de pierre qui vit et chante.

Au XV^e siècle les Éléments d’Euclide sont repris par PACCIOLI - moine franciscain et professeur de théologie sacrée - qui connaît parfaitement les études de Pythagore, Euclide etc. et, en particulier, la division d'un segment de droite en moyenne et extrême raison.

A

la Renaissance

dans les tableaux des peintres tels ceux de Léonard de Vinci,

la Divine

proportion est le canon de

la Beauté.

Au début du XX^e siècle la valeur (1 + rac(5))/2 est appelée Phi. Ce nombre fut nommé Phi car c'est le début de Phidias, artiste grec du V^e siècle avant Jésus Christ : Phidias peintre, orfèvre, architecte a été l'étonnant créateur des formes plastiques du Parthénon.

Dans les arts, Paul Valéry, Le Corbusier, Cartier-Bresson et bien d'autres accréditeront la thèse du rôle majeur du nombre d'or.

3. Où trouve-t-on le nombre d'or?

Dans l'Homme :

Le nombre d'or régit l'équilibre architectural du corps humain. L'homme d’AGRIPPA (pentagramme) et l'étude du visage de Miss Helen Will indiquent la présence du nombre d'or.

Dans

la Nature

Il existe un très grand nombre de fleurs comportant 5 pétales régulièrement répartis.

Le coquillage Nautilus pompilius se retrouve dans les spirales d'or géométriques.

Dans l'iconographie médiévale :

Un artiste français du XIII^e siècle a représenté le Dieu de

la Genèse

créant l'Univers (miniature de

la Bible

de Vienne, Autriche). Ce Dieu de

la Genèse

crée l'Univers avec quelques correspondances au nombre d’or.

Dans l'Architecture :

Déjà dans l’antiquité, on découvre la divine proportion

Dans notre exposé nous avons tout particulièrement examiné l'art roman (XI^e et XII^e siècles) et les instruments de mesure ayant permis de construire les cathédrales: la canne des bâtisseurs, le mètre pliant à 5 branches, l'équerre des arpenteurs égyptiens, la corde à 12 nœuds.

4. Conclusion.

Le "nombre d'or"est un phénomène humain qui intéresse les artistes, les mathématiciens, les croyants, les curieux et les chercheurs. Sachons que rien n'est dans l'esprit qui n'ait été d'abord offert aux sens d'une quelconque façon. Et, parmi nos sens, le plus noble se révèle être la vue.

A l'an mil, les hommes ayant retrouvé

la Paix

après les invasions barbares eurent un sursaut spirituel qui leur ont fait construire en deux siècles un nombre impressionnant d'édifices religieux.

A l'an

2000, l

'homme est assailli par l'accélération des découvertes scientifiques et biologiques. Aussi se trouve-t-il comme en l'animal dans un besoin de se libérer afin de retrouver le sens du sacré pour son épanouissement.

Renouons la chaîne d'or.

Redécouvrons le sens des symboles qui transforme, vivifie et nous rend notre identité ! Espérons un retour de l’homme dans son essence.

Que notre éthique - notre manière de vivre - soit toujours basée sur l'harmonie (Science de la " divine proportion ") et l'amour.

" Ars sine scientia nihil est ", affirmait vers 1400 l’architecte Jean MIGNOT. En effet " l'art n'est rien sans le savoir " et particulièrement le savoir scientifique.

L'artiste est en même temps un artisan, un technicien, un " ouvrier " (au sens le plus noble du terme).

Vérité brillamment illustrée par les plus grands génies, depuis l'Antiquité, les bâtisseurs de nos splendides édifices romans et gothiques jusqu'à

la Renaissance

, par les plus grands architectes, depuis les compagnons jusqu'à LE CORBUSIER.

Nous pouvons nous inspirer de leur exemple pour notre plus grand profit.

Les constructions géométriques contribuent, en effet, à aiguiser les facultés d'observation et de combinaison, à développer l'esprit de clarté et de logique.

Qualités indispensables pour l'épanouissement des êtres !

Dépouillement, simplicité, harmonie, beauté sont l'apanage de la géométrie et en particulier de la géométrie du "Nombre d’or" qui nous donne une certaine idée de la perfection.

Au cours de cet exposé, de très nombreuse planches dessinées (exposées sur place) ont été commentées : tracé du nombre d'or, microcosme d’Agrippa (pentagramme), la fleur pentamère, les tracés des spirales d'or, le coquillage 'nautilus pompilius', la construction des cathédrales, le modulor de Le Corbusier, les Eléments d'Euclide, les nombreuses constructions d'un pentagone, la canne des bâtisseurs, l'équerre des arpenteurs égyptiens, les tracés avec la corde à noeuds, etc.

Robert VINCENT est l'auteur du livre intitulé GEOMETRIE DU NOMBRE D’OR (en français) et Geometry of the Golden Section (in english), comportant plus de 100 tracés géométriques à la règle et au compas. L’auteur nous y livre quelques curiosités mathématiques, allant de la duplication du cube au tracé des mandalas, en passant par le tracé de trissectrices ou le canon de proportion de Léonard de Vinci.

LIGNE EDITORIALE de Chalagam Édition

Maison d'édition créée en février 1994, par Robert Chalavoux. Son intention est d'offrir des livres de base, dans les domaines artistiques et scientifiques, simples mais rigoureux, complets et originaux avec des exemples nouveaux ou des démonstrations personnelles d'auteurs confirmés.

La forme éditoriale est adaptée au sujet et un soin particulier est apporté au confort visuel et à la facilité de compréhension des textes et des figures pour le lecteur. Rien n'est réalisé en automatique et même les détails assurent un tout homogène et beau afin de produire un ouvrage qui sorte de l'ordinaire malgré son prix minimum.

Chalagam peu ainsi proposer des livres intéressants un très large public, du spécialiste au néophyte, qu'il soit jeune ou moins jeune, dans des domaines bien définis (actuellement "couleur" et "nombre d'or"), leur contenu très accessible à tous étant chaque fois une nouveauté par la forme et les exemples traités.

Observer la Nature, ses couleurs inspirant les peintres, son harmonie des formes, nourrissant les bâtisseurs et architectes dans leurs constructions des dolmens aux Abbayes, ... est notre passion .

Nous essayons d’être originaux, concrets, rigoureux, avec de belles réalisations, selon notre ligne éditoriale, dans les livres de Chalagam édition: l’Outil des Couleurs, le Coffret Nombre d’or, ...

Comprendre ce qui nous entoure, est une de nos préocupations, par notre FAQ, nous constatons qu'il en est de même pour certains d'entre vous. C'est pourquoi nous exprimons ce que nous pensons être, la réponse.

Agir en expérimentant, pour fortifier la pensée à l'instar de Léonard de Vinci, Pascal, Renan, Pierre Gilles de Gennes,... la vérité, se révèle par l'expérience. C'est ce que Chalagam propose: "faire". Faire beau et bien, est une des clés du bonheur.

Si vous êtes curieux, regardez le graphisme de cette page d'accueil :
- Pourquoi cette fleur, et pourquoi a-t-elle 5 pétales ?
- Pourquoi ce logo avec ces couleurs et surtout ces formes ?

La maison d'édition Chalagam, créée par Robert Chalavoux, vous propose un choix de livres originaux dans les domaines artistiques et scientifiques, à marseille.